「樣本要幾份?」這個問題沒有標準答案,但有一個可以算出來的答案。方法是檢定力分析(power analysis)。
四個互相牽動的數字
- 顯著水準 α:通常設 .05
- 檢定力 1−β:通常要求 .80,代表真的有差異時,有 80% 機率能偵測到
- 效果量:你預期效果有多大(小、中、大)
- 樣本數 n:前三個決定後,n 就固定了
換句話說,樣本數不是憑感覺決定的,而是「你愿意承擔多少漏檢風險」與「效果有多大」共同推出來的。
用 G*Power 算一次
以最常見的獨立樣本 t 檢定為例:α = .05、檢定力 = .80、效果量 d = 0.5(中等),雙尾檢定。G*Power 算出每組需要 64 人,共 128 人。
如果把效果量改成 d = 0.3(小效果),每組需要 176 人,共 352 人。這就是為什麼「小效果」的研究特別難做——樣本需求會暴增。
「10 倍法則」的問題
很多人聽過「樣本數要是題數的 10 倍」。這個說法來自早期的因素分析經驗,但它沒有考慮效果量與檢定力,而且不同分析的適用條件差異很大。
比較合理的做法:
- 主要假設檢定用檢定力分析算
- 因素分析另用 KMO、Bartlett 檢定與樣本適足性指標輔助判斷
- 在論文中說明樣本數的決定依據,而不是只寫「便利抽樣,共回收 250 份」
SEM 的樣本數
結構方程模型的樣本需求比一般檢定高,常見的參考是:
| 指標 | 建議 |
|---|---|
| 絕對樣本數 | 至少 200,複雜模型建議 300 以上 |
| 每個估計參數 | 5–10 個樣本 |
| PLS-SEM | 可用 10 倍法則(指向單一構面的最多路徑數 × 10) |
樣本不足時,參數估計會不穩定、配適度指標失真,這比「不顯著」更難補救。收資料前先算一次,成本最低。